O(1), O(n), O(logn), O(nlogn) 的区别
在描述算法复杂度时,经常用到O(1), O(n), O(logn), O(nlogn)来表示对应复杂度程度,不过目前大家默认也通过这几个方式表示空间复杂度。
O加上()的形式,里面其实包裹的是一个函数f(),O(f()),指明某个算法的耗时,空间与数据增长指间的关系。其中n代表输入数据的量。
O(1)
**解释:**最低复杂度,常量值,也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时/耗空间都不变。
**举例:**哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度,无论数据规模多大,都可以在一次计算后找到目标(不考虑冲突的话)
O(n)
**解释:**数据量增大几倍,耗时也增大几倍。
**举例:**遍历算法
O(n²)
**解释:**对n个数排序,需要扫描n*n次
**举例:**冒泡排序
O(logn)
**解释:**当数据增大n倍时,耗时增大logn倍(这里的logn是以2为底的,比如当数据增大256倍的时候,耗时只增加8倍,就是8个2相乘等于256)
**举例:**二分法查找就是O(logn)的算法,没找一次排除一半的可能,256个数据中查找只要找8次就可以找到目标
O(nlogn)
**解释:**就是n乘以logn,当数据增大256倍时,耗时增大256*8=2048倍。这个复杂度高于线性低于平方。
**举例:**归并排序就是O(nlogn)的时间复杂度
注:如果ax=N(a>0,且a不等于1,那么数x就叫做以a为底N的对数,记做x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真树)
最后修改:2018-10-11 13:03:47
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